venerdì 25 gennaio 2013

Soluzioni “giocare!” [Aggiornamento!]

Pubblico

le soluzioni dei due quesiti.

Avete partecipato in ... bè non tantissimi, ma va bene così! Sorriso

Per la classe I: Gabriele G., Gian Mario, Davide 1, Vincenzo e Pierluigi, Bachisio, Pietro S.

Per la III: Davì, Davide D., Igor.

Primo quesito: Età della zia 

Più o meno avete fatto tutti lo stesso ragionamento, riporto una soluzione per tutti i ragazzi della prima (copio-incollo):

Ho cercato quante settimane ci sono in un anno (52), poi quante domeniche e sabati in 52 settimane (104).
Ho moltiplicato i [il numero di] sabati e le domeniche (104) per gli anni dichiarati dalla zia (55). Con questa operazione ho ottenuto il numero dei giorni che la zia aveva scartato (5720).
Poi per sapere il numero degli anni corrispondenti ho diviso il numero dei giorni per 365 (giorni in un anno) (5720 : 365 =15 anni e 245 giorni).
Infine ho aggiunto il risultato al numero di anni che la zia diceva di avere, per un totale di 70 anni e 245 giorni !

Più sintetici quelli della terza (una soluzione per tutti):

La zia di Paolino ha 70 anni.
Considerando 52 settimane in un anno:
52 domeniche + 52 sabato = 104 gg
104 * 55 (anni dichiarati) = 5.720 gg 
gg 5.720 : 365 (gg in un anno) = 15, 671 (poco più di 15 anni)
15 + 55 = 70 anni

Abbiamo commentato velocemente in classe il numero di sabato e domeniche in un anno, che è legato al giorno in cui cade il 1° gennaio. Vi spiego meglio qui.

In un anno ci sono 365 giorni, dividendo questo numero per 7 (il numero dei giorni in una settimana), si ottiene un risultato di 52 (numero di settimane in un anno) col resto di 1.

I giorni della settimana si ripetono in un anno 52 volte, per la durata quindi, di 364 giorni, perciò quel resto di 1, 365° giorno, è l’inizio di una nuova settimana.

Perciò ci basta sapere che giorno è il 1° gennaio per sapere che quel giorno si ripeterà per 53 volte invece che 52 come gli altri sei.

Se l’anno è bisestile i giorni che si ripetono 53 volte saranno 1 e 2 gennaio, per un totale di 366 giorni.

Passiamo alla soluzione del secondo quesito: dissezione di un rettangolo e ricomposizione ...

Quasi tutti avete disegnato sul quaderno, qualcuno mi ha inviato le immagini che riporto:

soluz figure Davì

soluz figure Pietro S

Siete stati bravi. Grazie ancora al prof Davide!

[Aggiorno]

Il prof Davide ha pubblicato le soluzioni dei suoi ragazzi. Andate a vedere, è importante! Soffermatevi sulla soluzione de l’età della zia.

Direi a questo punto, che occorre proprio rendere merito a Igor per la sua soluzione, non sufficientemente approfondita in classe. Tutti presi dal ragionamento prevalente ...

Io ho risolto questo problema con una proporzione e cioè:
gli anni senza sabati e domeniche stanno a x (che sono gli anni in totale) come un anno senza sabati e domeniche sta ad un anno,
55:x=261:365 e mi da 76,91.

Capirete perché Igor dice bene! Sorriso E cercate di capire l’errore fatto nell’altro ragionamento.

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lunedì 21 gennaio 2013

Giocare!

Tutti, I e III.

Stavolta vi propongo una gara con dei ragazzi vostri coetanei.  Il loro prof propone alle classi, ogni settimana, dei divertenti quesiti, della serieSarà mica matematica” ! Infatti non ci sono da fare calcoli difficili o roba simile. Anzi, può essere che i numeri non compaiano proprio.

Voglio riportarvi ancora quanto dice il prof:

Non c'è nessun voto sul libretto e non è un compito a casa. Chi ha trovato la soluzione, vince la soddisfazione di avercela fatta. Chi non c’è riuscito, vince la soddisfazione di averci provato. Chi non ci ha provato, non vince niente, al massimo perde un'occasione.

Come non essere d’accordo? Insomma, giochi matematici con i quali anche voi spesso vi divertite. E, volendo, siete anche bravi! Ma attenti, gli alunni del prof Davide sono bravissimi. E allora, a maggior ragione, sfida sia!

Pubblico qui l’immagine di uno dei due quesiti di questa settimana, che vi rimanda al post. Cliccateci sopra, leggete con attenzione e

DissectionPuzzle01

buona sfida!

- Lasciate nei commenti, o speditemi, le vostre soluzioni. Saranno pubblicate tutte insieme a gara conclusa.

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mercoledì 16 gennaio 2013

Segnalazione per tutti

Ragazzi,

Dal prof. Daniele, ho appena visto un’interessante segnalazione:

Quaderni di lavoro per l’Invalsi

(cliccate sul link, sul post leggerete come scaricare i quaderni che vi interessano –  prima leggete qui di seguito ...)

Si tratta di tre quaderni di lavoro, uno per ogni classe della scuola media, ricchi di mappe concettuali per l’aritmetica, per l’algebra e per la geometria.

Un esempio dal quaderno per la classe 1^:

image

e uno da quello per la classe 3^:

image

I quaderni contengono inoltre diversi esercizi analoghi a quelli delle prove Invalsi. Utilissimi per esercitarsi!

Un esempio dal quaderno per la classe 1^:

image

- provate subito a risolvere!

e uno da quello per la classe 3^ (anche voi, risolvete):

image

Per la terza sono presenti anche numerose esercitazioni per la prova d’esame. Un es: 

esempioes

Non resta che andare a procurarsi i materiali e, buone esercitazioni!

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venerdì 11 gennaio 2013

Ricreativa per tutti

Nel senso di I e III !

1. La parte incolore (III)
La quarta parte di un cerchio rappresentato in figura sottostante è stata colorata in verde ed i 4/7 della parte rimanente sono stati colorati in giallo.
Scrivete l’espressione numerica che riassume i calcoli che bisogna fare per trovare quanta parte del cerchio non è stata colorata e individuate questa parte.

image

2. Carte in sequenza (I e III)
Abbiamo un mazzo di carte i cui simboli

image

possono variare da 1 a 13 per ogni carta.

Considerata questa sequenza di carteimage

disegnate la carta coperta in modo che si abbia una sequenza logica.

3. Tu puoi o tu non puoiimage  (I)
Si hanno a disposizione 21 fiammiferi della stessa lunghezza. Se ne dispongono alcuni uno dopo l’altro lungo un segmento e poi si aggiungono i rimanenti per formare un triangolo.
Quanti triangoli diversi si possono costruire utilizzando per ognuno i 21 fiammiferi? Riportate tutte le soluzioni possibili.

4. False immagini (III – ok costruzione su GeoGebra purché corretta e curata!)
imageDisegnate un triangolo equilatero ABC inscritto in un cerchio C di raggio di 8 cm.
Sia P un punto su un lato del triangolo. La perpendicolare al lato passante per P taglia il cerchio in E e in F.
Si indicano con M il punto medio di EP e con N il punto medio di FP.
Tracciate punto per punto le curve descritte dai punti M e N quando P percorre i tre lati del triangolo ABC.

MSF

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giovedì 3 gennaio 2013

2013

Ragazzi,

I e... dintorni!

2013

Sì, Buon Anno Nuovo, eh!

Ma, questo numero? Vi siete chiesti qualcosa, lo avete “guardato in faccia”?  Bene, vi invito io! Che so, si può cominciare, per esempio, a scoprire per quale numero si può dividere (ovvio, con la divisione con resto uguale a zero), e poi, continuare a dividerlo ... trovare insomma i suoi mattoncini (eh eh anche i numeri sono costruiti con degli altri che ne sono i mattoni!).

E poi, perché possiamo dire che i numeri che dividono 2013 sono i mattoncini? Che caratteristica hanno?

Ecco, indagate...

Ma non è vietato fare osservazioni personali! Ciascuno può vedere nel numero 2013 delle particolarità. E poi, si può scrivere in base diversa... insomma, fate! Sorriso

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