sabato 23 giugno 2012

Matematica in musica

... e in lingua inglese.

Appena segnalato da

Maestro Roberto

Un sito web che propone un'intera sezione dedicata alla matematica (e scienze) in musica ... in inglese!

Contenuti interessanti per la Prima Media che arriverà a Settembre e, per gli altri, un gioco estivo per rafforzare l’inglese matematicamente!

Sono disponibili diversi video contenenti brani musicali in lingua inglese su frazioni, moltiplicazioni, numeri pari e numeri dispari, geometria, decine, valore posizionale delle cifre, addizioni.

Mr. R's World of Math and Science

Questa, la Canzone della geometria con il testo (potete aprire il video su YouTube. Sul sito cliccando sul brano che interessa oltre al video potrete visualizzare e stampare il testo della canzone.)

 
Si può ripassare anche il Teorema di Pitagora con la Canzone dell'ipotenusa
Buon divertimento!

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mercoledì 20 giugno 2012

Un quesito invalsi...

Noi avevamo “giocato”

su questa costruzione (qualcuno della seconda dovrebbe ricordare): clic su img

da quadrato, curve

Nelle ultime Prove Nazionali c'era il seguente quesito:

quesito invalsi

Mi rivolgo ai ragazzi di ex seconda – futura terza: come trovereste la risposta?

Ma c’è una seconda richiesta:

quesito invalsi

Quali considerazioni fareste?

Ok, ho adattato io la nostra costruzione geogebra. Andate a considerare! Aprite il foglio di lavoro o eseguite il download.

image

so che non leggerete in questo periodo, è un promemoria ...!

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martedì 19 giugno 2012

Soluzioni Prova Invalsi Matematica 2012

Ragazzi, III 

Come al solito tempestivo, il prof. Daniele pubblica le soluzioni della prova Invalsi di Matematica.
Clic su img per andare a scaricare il PDF



Da Prof. Daniele trovate anche un sondaggio sulle Prove, a cui siete invitati a rispondere!
Grazie, prof Daniele!

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sabato 16 giugno 2012

Segnalazione per tutti

La III

troverà qualche altro allenamento-Invalsi. So che ne avete fatti e avete diversi link (barra a lato...), provate anche quelli proposti nella pagina.

Per la II, tanta ... ricreativa. E non badate alla precisazione “Classe 1 media”, voi prendete da 1 e 2, vi serve da ripasso!  Segnatevelo per l’estate!

Clic: 

Laboratorio di Matematica (Ricreativa)

matematica ricreativa e Invalsi

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martedì 12 giugno 2012

Allenamenti prova esame_4

III,

Ci siamo quasi...

Saprete già, vi metto comunque il calendario delle prove scritte:

  • Mercoledì 13: prova di Italiano
  • Giovedì 14: prova di Matematica
  • Venerdì 15: prova di Francese
  • Sabato 16: prova di Inglese
  • Lunedì 18: prove Invalsi

Dovete presentarvi alle ore 8.30 muniti dei materiali suggeriti dagli insegnanti di ciascuna disciplina. Per matematica, vi ricordo: righello, squadra, compasso, goniometro, calcolatrice [NO quella del cellulare!].

Durante lo svolgimento della prova Invalsi di matematica NON è consentito l’uso della calcolatrice, SI’ gli altri strumenti sopra elencati.

Tra la prova Invalsi di Italiano e quella di Matematica, avrete un intervallo di 15 minuti.

Sereni, tranquilli: mi pare lo siate. Raccomando il giusto impegno.

Ora, eccovi l’ultimo allenamento. No, non vi annoiate...!

1. Una funivia sale alla velocità di 12 km/h nella prima metà del percorso e alla velocità di 18 km/h nella seconda metà del percorso. Compie ognuno dei due tratti del percorso in 10 minuti.

  1. Calcola la lunghezza del percorso
  2. Calcola la velocità media sull’intero percorso
  3. Indicando con x la velocità e con y il tempo impiegato, scrivi la funzione che lega y con x e traccia il grafico della funzione che hai scritto. Si tratta di grandezze direttamente o inversamente proporzionali?

2. I cateti di un triangolo ABC, rettangolo in A, misurano 15 cm e 20 cm (state attenti, non dovete fare molti calcoli...). Un punto E divide il cateto maggiore AC in due parti tali che $ \overline{AE} = \frac{1}{4}  \; \overline{EC}$. Traccia per il punto E una parallela all’ipotenusa BC del triangolo, che tagli l’altro cateto AB in un punto F.

Calcola:

  1. l’area e il perimetro di ognuna delle due figure in cui resta suddiviso il triangolo ABC
  2. il rapporto fra i lati del triangolo EAF e i lati corrispondenti del triangolo ABC
  3. il rapporto fra l’area del triangolo EAF e l’area del triangolo ABC

3. Risolvi l’equazione:

$\frac{x(x+1)}{3}-\frac{(2x-1)^2}{6}=\frac{(x+1)(x-1)}{2} -\frac{5x(x+3)}{6}$

4. Considera i seguenti dati che riguardano i pesi, in chilogrammi, degli alunni di una classe:

40, 55, 51, 54, 42, 58, 47, 50, 68, 53, 52, 45, 60, 40, 53, 50, 56, 60, 50, 40, 54, 25, 54, 54.

  1. Costruisci la tabella di frequenza
  2. Calcola il peso medio degli alunni, la moda, la mediana
  3. Quanti sono gli alunni il cui peso è sotto al peso medio della classe? Quanti sono quelli il cui peso è sopra?

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FLATlandia–Soluzioni Problema di Maggio 2012

III,

scaricate il PDF dei commenti e soluzioni. Vi raccomando, fatelo, leggete bene i commenti, è utile .... bè, non mi ripeto, capite cosa intendo! Clic su img

Flatlandia soluzioni problema maggio '12

Vi augurerò dopo l’esame le buone vacanze;  non vi “rivedrò a Settembre” maaaa ... non crediate che non vi seguirò!  - o vi perseguiterò, fate voi! Sorriso - E vorrò notizie ottime su di voi ! Sorriso

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sabato 9 giugno 2012

Bello...!

Ragazzi III,

per spezzare un po’ (ma, chi non lo ha già fatto veda sotto il nuovo allenamento...)

Non so come, sono finita su questo link! eh eh...

Voi lo avete fatto così, questo, con il foglio di calcolo di geogebra. 

Clic sulla figura. Potrete fare un doppio clic sull’applet per aprire il foglio di lavoro e indagare, volendo. Potrebbe esservi utile ... più avanti.... ciao, raga ...

sistema di equazioni lineari su geogebra

Grazie, Alessandra Tomasi, un pensiero ...

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Allenamenti prova esame_3

Ragazzi,

ancora uno ... prima dell’ultimo!

1. Risolvi l’equazione

$ \frac{(2x+2)^2}{6} -\frac{2(x+3)(x-3)}{3}+\frac{(2x+3)(x-1)}{6}=\frac{x(x+2)}{3}$

2. Alcuni studiosi hanno catturato 20 lucertole e hanno misurato la loro lunghezza ottenendo i seguenti dati in cm :
25-28-26-27-26-26-26-28-30-25-22-26-27-29-25-28-25-29-30-30.
Calcola la media, la moda, la mediana e rappresenta i dati graficamente.

3. Dopo aver definito la legge del moto rettilineo uniforme, risolvi il seguente problema:
Un’auto percorre 580 km in 7 ore e 15 minuti, calcola la velocità media.
Rappresenta
graficamente il tempo in funzione dello spazio e ricava sia analiticamente che graficamente in quanto tempo ha percorso 300 km.

4. In una piramide quadrangolare regolare, l’apotema è 13/24 dello spigolo di base; la superficie di base è pari a 2304 cm^2.
Calcola
la misura della superficie totale della piramide e il suo volume.

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giovedì 7 giugno 2012

Allenamenti prova esame_2

III,

ehi raga, coraggio, siete in gamba ...!

Temi: piano cartesiano, probabilità, funzioni proporzionalità, geo solida (chi può, risolva con sistema equazioni), equazioni primo grado.

1. In un sistema di riferimento cartesiano rappresenta i seguenti punti:
A(1; 6)  B(-2; 2)  C(1; -2)  D(4; 2)
Calcola
perimetro e area del quadrilatero ottenuto unendo i vari punti (considera l’unità di misura 1 u = 1 cm).

2. Da un sacchetto contenente 100 dischetti numerati da 1 a 100, ne estraggo uno a caso.
Calcola la probabilità, esprimendola anche in percentuale, che il numero estratto sia:
a) Pari
b) Maggiore o uguale a 60
c) Divisibile per 9

3. Un corpo si muove con moto rettilineo uniforme alla velocità di 10 Km/h; quanti km percorre rispettivamente in 3h, 5h, 7h, 12h e 15h ?
Costruisci
il relativo diagramma cartesiano, portando i valori del tempo t sull’asse delle ascisse e i valori dello spazio s sull’asse delle ordinate.
Qual è la legge matematica che lega le due grandezze ?

4. In una piramide quadrangolare regolare la somma dell’altezza e dell’apotema misura 100 cm e l’apotema è uguale ai 13/12 dell’altezza.
Calcola la misura della superficie totale della piramide e il suo volume.

5. (ehm, 5 quesiti: ok, all’esame saranno 4!) Risolvi l’equazione:

$ \frac{x(x+1)}{2}-\frac{(2x-1)^2}{8}=\frac{(x+1)(x-1)}{4} -\frac{2x(x+3)}{8}$

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mercoledì 6 giugno 2012

Allenamenti prova esame

III,

Esercitatevi sui seguenti temi: Piano cartesiano, solidi, peso specifico, statistica, proporzionalità, equazioni di 1° grado.

1. In un sistema di riferimento cartesiano con unità di misura uguale ad 1 cm, disegnate il triangolo di vertici: A(4; 2), B(10; 2), C(4; 10).
- Di quale triangolo si tratta?
- Calcola perimetro ed area del triangolo ABC.
- Calcola la superficie totale, il volume e il peso del solido ottenuto dalla rotazione completa del triangolo attorno al lato AC, nell'ipotesi che il solido sia di piombo (ps =11,35).

2. In una classe di 25 alunni è stato assegnato un test di verifica. Si sono ottenuti i seguenti risultati:
5 – 6 – 4 – 8 – 6 – 7 – 5 – 6 – 5 – 7 – 6 – 4 – 5 – 8 – 4 – 6 – 5 – 9 – 5 – 6 – 7 – 9 – 6 – 7 – 10
a) ordina i dati
b) trova la frequenza assoluta e relativa
c) evidenzia la distribuzione di frequenza con istogramma e la percentuale di frequenza con areogramma
d) calcola la moda, la media aritmetica e la mediana

3. L'intensità I della corrente elettrica che attraversa un conduttore metallico dipende dalla resistenza R del conduttore e dalla differenza di potenziale V applicata agli estremi, secondo la legge di Ohm V= R x I.
Ad un circuito elettrico è applicata una differenza di potenziale di 240 volt e vengono applicate successivamente delle resistenze con 15, 30, 60, 80, 120 ohm.
- Calcola, in ampere (A), le intensità di corrente che lo attraversano.
- Costruisci il relativo diagramma cartesiano, portando i valori di V sull'asse delle ascisse e i valori di I sull'asse delle ordinate.

Qual è la legge matematica che lega le due grandezze?

4. Risolvi la seguente equazione

$ \frac{2(x-2)^2}{6} -\frac{(x+3)(x-3)}{3}=\frac{(x+4)(x-3)}{2}-\frac{3x(x+2)}{6}$

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lunedì 4 giugno 2012

Allenarsi allenarsi...

Ragazzi,

III, ma non vietato ai raga di II che stanno mostrando voglia di fare ancora. Bravi!

So che qualcuno della III già si sta allenando, in ogni modo, risegnalo!

Cominciate da questi due link sotto. Avete modo di verificare l’esito della prova, comprensivo del tempo impiegato.

3° media allenam 01

3° media allenam 02

Cliccando sull’immagine, andate a scegliere voi altre prove

image

sotto “PROVE INVALSI SCUOLA MEDIA

                                                         MATEMATICA”

attendo riscontri!

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venerdì 1 giugno 2012

Esercitazioni (Invalsi?)

Ancora qualche utile esercitazione ...

per la III (ma anche per la II)

1. Nella figura è riprodotta (su carta millimetrata) la piantina di una cucina con i mobili, disegnata per un cliente da un architetto che lavora in una ditta di arredamento. piantina

Qual è la scala di riduzione impiegata?

(A) 1/10       (B) 1/20       (C) 1/50      (D) 1/100     (E) 1/250

Aiuto - Per rispondere pensate alle dimensioni dei mobili da cucina: mediamente, qual è la profondità di un piano cottura o di una lavastoviglie?

2. In una scuola alcuni alunni fanno un'indagine sulle squadre per cui tifano i loro compagni. Per ogni squadra poi, tracciano un diagramma come quello sotto, in cui è rappresentata la percentuale di alunni della scuola che tengono per la Juventus.

diagramma cubo

Qual è la percentuale degli juventini? Scegli tra le seguenti risposte e spiega la tua scelta.

(A) 25%      (B) 50%      (C) 12.5%      (D) 20%      (E) 40%

3. Gli alunni hanno disegnato un murales su una parete della scuola. Vogliono poi riprodurlo ingrandito 3 volte su un'altra parete. Per l'elemento raffigurato sotto (in piccolo) hanno impiegato esattamente 4 barattoli di colore. simili

Quanti ce ne vorranno per dipingere lo stesso elemento nel nuovo murales (vedi figura più grande)? Spiega ...

(A) 8          (B) 12          (C) 16          (D) 24          (E) 36

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