Ragazzi,
Nel generalizzare proprietà, giusto per andare per gradi, non abbiamo ancora utilizzato un particolare simbolo degli insiemi. A meno che qualcuno di voi non ricordi di averlo visto nel corso dell’indagine iniziale sugli insiemi.
E’ uno dei simboli logici... (vedremo meglio via via, ma già sul blog se ne parla). Osservate la scrittura:
Vedete la A capovolta indicata dalla freccia? – In rosso per richiamare attenzione! - Quel simbolo sta ad indicare: per ogni elemento (a, b, ... sapete continuare vero??).
Quando vogliamo riferirci a tutti gli elementi, diremo per ogni. Il nome del simbolo è quantificatore universale.
Quantificatore: perché specifica quanti elementi hanno una determinata proprietà.
Universale: perché specifica che tutti gli elementi hanno quella proprietà.
Dunque, come leggeremo l’intera frase scritta sopra?
... Ok, ve la leggo io. Altre proverete a scrivere voi!
La scrittura
Per ogni elemento a, b appartenente all’insieme N, a + b = b + a
a +b = b + a sta ad indicare in generale la proprietà ...? Ma sii, stra-facile!
Vedete, con i simboli possiamo generalizzare più facilmente, esprimere una proprietà, eccc...!
Post
I simboli sono strumenti fondamentali nello studio della matematica. Utili per esprimere concetti con semplicità, precisione e sintesi. Un caro saluto, Fabio
RispondiEliminaChissa' perche' per il quantificatore universale si usa proprio quel segno di A rovesciata...
RispondiEliminacioe', il simbolo di appartenenza e' piu' intuitivo, come quello dell'unione, dell'inclusione... ma quello del perogni.... mmmh...
Mmh... ho fatto una ricerca in rete, e in effetti il motivo e' banale. E' una A, iniziale della parola inglese ALL, rovesciata. Cosi' come il quantificatore esistenziale e' una E, iniziale della parola EXISTS, rovesciata.
RispondiEliminaDario,
RispondiEliminalo chiedi così, perché già lo sai... oppure??
Comunque: io da qualche parte ho letto che deriverebbe dal "All" inglese, che significa "tutto"
Ma sono d'accordo sul poco intuitivo.
ciao Dario, un saluto caro, grazie!
oh, Dario,
RispondiEliminaho risposto, è evidente, prima di aver letto il secondo commento. Non era arrivato, l'ho moderato ora...!
oook! :-)
E' che mi suonava strano l'inglese. La E rovesciata, ad esempio, credevo che derivasse dal latino "est". A questa stregua, il quantificatore universale sarebbe stato una T rovesciata... mmmh.... ancora meno intuitivo eh?
RispondiEliminaeh, l'inglese che comincia a farla da padrone! mmh...
RispondiElimina:-)