venerdì 30 ottobre 2009

Tassellature del piano con poligoni non regolari

Abbiamo già visto in una nostra attività (e anche qui),
che, fra i poligoni regolari, solo il triangolo equilatero, il quadrato e l’esagono regolare possono tassellare il piano, cioè è possibile  “pavimentare” o “piastrellare” il piano accostando i poligoni l'uno all'altro, senza sovrapporli e senza avere degli spazi vuoti tra essi. In ciascuno di tali poligoni l’angolo interno è sottomultiplo di un angolo giro.
E’ però possibile realizzare delle “pavimentazioni” o tassellature, anche con poligoni non regolari.
E’ stato dimostrato che nessun poligono convesso con più di sei lati può tassellare il piano.
Consideriamo dunque i poligoni di tre, quattro, cinque e sei lati
Tasselli triangolari
Qualunque triangolo può tassellare il piano. Si può costruire il simmetrico del triangolo rispetto al punto medio di uno dei suoi lati:  “i lati corrispondenti di due triangoli identici combaciano e si forma un parallelogramma. Com’è ovvio, le repliche di un parallelogramma si possono far combaciare lungo i lati per formare una fila illimitata di lati paralleli, e le strisce, a loro volta, si possono avvicinare l’una all’altra per ricoprire interamente il piano”.
Nella costruzione con geogebra, ho utilizzato solamente successive simmetrie di centro punto medio di un lato dei triangoli. Clic sulla figura per aprire l’applet. Sul foglio di lavoro l’indicazione più semplice se si vuole … estendere la pavimentazione! (ho lasciato visibili solo i segmenti esterni per motivi estetici)tassella_triang
Tasselli a forma di quadrilatero
“Qualunque quadrilatero tassella il piano!” Anche in questo caso si può costruire il simmetrico del quadrilatero rispetto al punto medio di uno dei suoi lati:  “i lati corrispondenti di due quadrilateri identici combaciano e si forma un esagono. Ogni lato dell’esagono è necessariamente uguale e parallelo al lato opposto. Tale esagono, con una semplice operazione di traslazione, formerà un motivo tassellante”
Anche in questo caso, con geogebra ho utilizzato successive simmetrie di centro punto medio di un lato dei quadrilateri. Il quadrilatero inoltre può anche non essere convesso. Clic sulla figura per aprire l’applet. Indicazioni sul foglio di lavoro…tassella_quadri
Modificando il quadrilatero da convesso a  concavo si può avere una figura simile


Tasselli a forma di pentagono
I tasselli a forma di pentagono convesso possono essere classificati in otto tipologie. Cinque furono trovate da Reinhardt. Kershner li descrive contrassegnando i pentagoni per tipi. Nell’immagine il tipo e la tassellatura corrispondente: IMG
Le caratteristiche dei singoli tipi:
  1. Angoli: A + B + C = 360°
  2. Angoli: A + B + D = 360°
  3. Angoli: A = C = D = 120°
  4. Angoli: A = C = 90°  
  5. Angoli: A = 60°, C = 120°  
  1. lati: a = d
  2. lati: a = b, d = c + e
  3. lati: a = b, c = d
  4. lati: a = b, c = d
a queste cinque tipologie se ne aggiungono altre tre… e
“Non è dimostrato il fatto che non esistano altri pentagoni convessi capaci di tassellare il piano, per l’eccellente ragione che una dimostrazione completa richiederebbe un libro piuttosto voluminoso
Con geogebra la tassellatura del 5° tipo.  Costruita con i passi segg:
  1. Punto medio del lato e del pentagono ABCDE
  2. Simmetrico di ABCDE rispetto al punto
  3. Rotazione di 60°  del simmetrico ottenuto, con centro il punto corrispondente del punto A nella simmetria.
  4. Rotazioni successive di ampiezza 60°, con medesimo centro, dei pentagoni ottenuti.
  5. Ripetere dal punto 1.
Clic sull’immagine per aprire l’applet. Indicazioni sul foglio di lavoro…tassella_penta
Variando la forma del pentagono, conservando le proprietà di lati e angoli…tassella_penta2
Infine, se il pentagono diventa concavotassella_penta_concavo
Per ora mi fermo qui. In un altro post le tassellature esagonali (almeno) .
Ma quanto altro nel capitolo 13, Mosaici di poligoni convessi, del:
Viaggio nel tempo e altre stranezze matematicheMartin Gardner – Sfide Matematiche  !
- Le scritte in grigio e l’illustrazione dei tipi-tasselli pentagonali, dal testo.-
Link sulle Tassellazioni del piano:
Matematica e dilettanti
Attività di tassellazione con GeoGebra

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mercoledì 28 ottobre 2009

La costante nei poligoni regolari

Ragazzi,
ecco su geogebra la relazione tra apotema e lato nei poligoni regolari.
Clic sull'immagine per aprire l’applet.
Potete verificare la proprietà (a / l = costante = f ) muovendo i vertici “liberi” delle figure.
Studiate i testi “dinamici”: cliccate sul testo e scegliete Modifica per visualizzare la scritta e il codice utilizzato. (Anche da Proprietà, ma da Modifica fate prima).
 costanti_pol_reg
P.S: noterete che … scrivevo bene…. sbagliavamo l’etichetta dell’apotema!

Cominciate poi a vedere …
Poligoni inscritti e circoscritti in una circonferenza

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Compito in classe

Sorridendo un po’ con i bambini, oops … ragazzi di prima,
abbiamo deciso di pubblicare il loro primo “compito in classe”: si sorrideva appunto sul come chiamarlo.
Oggi non si usa quasi più Compito in classe, si parla di Verifiche. Alle elementari facevano le verifiche.
Per qualcuno comunque, compito in classe fa sentire più grandi, per qualcun altro mette più paura. Ma nel senso di lavoro impegnativo!
Com’è come non è … hanno svolto il lavoro direi con impegno ma con serenità: paura  proprio no! E mi sa che hanno lavorato anche bene :-) 
Si tratta della verifica di quanto appreso sui Sistemi di Numerazione.

Gli obiettivi:

  • conoscenza e comprensione,
  • applicazione di procedimenti e proprietà,
  • comprensione e uso del linguaggio e della simbologia specifica,
  • capacità di utilizzare informazioni.
A questa pagina si può scaricare il PDF.

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lunedì 26 ottobre 2009

E a rievocar Pitagora ...

... divento poetica :-)
Già, a citare Pitagora, sono andata a rileggere qui e là qualche passo sul grande matematico, filosofo ...
Filosofica è l'intervista impossibile di Umberto Eco al Maestro, riportata nella sezione Ritratti di Racconti matematici, a cura di Claudio Bartocci - ET Einaudi.
Naturalmente si parla del numero, sostanza di tutte le cose.
E c'è un passo, che ho ritrovato per l'appunto, poetico! Che posso farci ...
Si parla della sacra decade, la Tetraktys.
Ecco il passo dal testo:
PITAGORA:  ... Piuttosto, guarda questa figura.
ECO: La conosco ... E' la Tetraktys, il triangolo magico composto di punti. Tre lati, di quattro punti ciascuno, e un punto al centro, così che sembra anche composta di quattro file di punti, una di quattro, una di tre, una di due e una di uno.

PITAGORA: E in essa, se saprai capire, già ti sorride la verità del numero. [di seguito, per me ... poesia :)]
Uno più due più tre più quattro uguale a dieci.
Un punto al centro, origine di tutti gli altri.
Quattro punti ai lati,
quattro, il numero della perfezione, della forza, della giustizia e della solidità.
Tre serie di quattro punti formano
il triangolo equilatero, simbolo di eguaglianza perfetta.
La somma dei punti dà dieci,
e coi primi dieci numeri puoi esprimere tutti gli altri infiniti numeri che abitano nell'universo.
E se guardi il triangolo dal vertice alla base,
ecco che il numero dei punti ti mostra, alternati,
il pari e il dispari.
Il pari, simbolo dell'infinito,
perché non potrai mai identificare in una linea di punti pari il punto che la divida in due parti uguali.
Il dispari, dotato di un centro che separa due metà sempre uguali.
E l'uno, infine,
numero pari e dispari a un tempo,
origine sia dei numeri dispari che dei pari,
che con la sua sola presenza può rendere pari il dispari e dispari il pari.
Non vedi, uomo, in questo simbolo elementare, tutta la saggezza dell'universo,
tutte le leggi matematiche che fanno il mondo?


Link
Pitagora: "Tutto è numero"
E ancora ... Pitagora!
Pitagora continua....
Pitagora: contributo di un lettore
[Contributi] Pitagora e la musica
Pitagora lo predispose

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domenica 25 ottobre 2009

Il Teorema di Pitagora nel Chiu Chang e nel Chou Pei Suan Ching

Il titolo per "far colpo" su un mio amico blogger appassionato di cultura cinese :-)
In realtà voglio parlare di due dimostrazioni del teorema "di Pitagora", già noto in Cina almeno mille anni prima della nascita di Pitagora. Dimostrazioni basate, come tante altre, sulla scomposizione di aree in parti uguali.
Nei due più antichi trattati di matematica cinesi, il Chou Pei Suan Ching, Il libro classico dello gnomone e delle orbite circolari del cielo, scritto al tempo della dinastia Shang, 1500 - 1000 a. C. (?) ed il Chiu Chang Suan Shu, Nove capitoli sulle Arti Matematiche, entrambi tuttavia di datazione incerta, si trovano due curiose dimostrazioni del famoso Teorema.
Il Chiu Chang comprende in totale 246 problemi articolati in nove capitoli.
Nel capitolo 9, intitolato: Angoli retti (KouKu) vengono proposti ventiquattro problemi sui triangoli rettangoli.
L’algoritmo con cui inizia il capitolo è l’equivalente del “Teorema di Pitagora” già presente comunque nel testo più antico, il Chou Pei. La relazione pitagorica non è mai vista in forma di teorema.
Ecco il teorema Kou Ku o "di Pitagora" secondo l’illustrazione originale del Chou Pei
Questa figura potrebbe essere una dimostrazione del teorema di Pitagora. Nel disegno si vede infatti un triangolo rettangolo di lati 3, 4 e 5 e un quadrato grande di lato 7 = 3 + 4.
La costruzione con geogebra può aiutare a ricostruire la dimostrazione originale, andata perduta.
Clic sull'immagine per aprire l'applet
Quattro triangoli rettangoli, di cateti 3 e 4 u, sono collocati attorno al quadrato centrale di lato 1 u.
Costruendo i simmetrici dei triangoli rispetto al punto medio delle ipotenuse (si raddoppiano i quattro triangoli), otteniamo il quadrato Q_1 di lato 7 u. L'area di questo quadrato è di 49 u².
Per avere l'area del quadrato Q_2, che risulta costruito sull'ipotenusa del triangolo rettangolo di cateti 3 e 4, dobbiamo togliere l'area di quattro triangoli, ognuno dei quali ha area 6 u², cioè 49 - 24 = 25 u². Il lato di questo quadrato misura quindi 5 unità. Proprio secondo la terna pitagorica: 3, 4, 5.
Nel Chiu Chang il procedimento viene chiamato “raggruppare i rettangoli”: i quattro triangoli rettangoli possono essere raggruppati in due rettangoli 3x4.
Il ragionamento può illustrare quindi il teorema di Pitagora in generale, considerando:
(a+b)² - 2 x a x b = a² + b²
Il caso generale di questa “dimostrazione” fu ottenuto in modi diversi da Chao Chung-Ching e Lui Hui, grande matematico del terzo secolo d. C..
E veniamo alla seconda dimostrazione "cinese" del Teorema di Pitagora.
La spiegazione fornita da Lui Hui nei Nove Capitoli fa riferimento al principio complementarità esterno/interno – dissezione/montaggio:
Siano il quadrato su kou (a) rosso ed il quadrato su ku(b) blu. Usate il principio della mutua sottrazione e addizione di specie simili per inserire i resti, in modo che non ci sia alcun cambiamento nell’area con l’aspetto di un quadrato sull’ipotenusa (c).
I tentativi per ricostruire il diagramma di Liu Hui, perduto, sono stati parecchi.
Una ricostruzione è quella del matematico svedese Jöran Friberg.
Clic sulla prima immagine per visualizzare l'animazione con Geogebra (béh, mi sono piaciuti altri colori :)
Risultano evidenti le parti equivalenti in cui sono state scomposte le figure.
(di un'altra ricostruzione, di uno studioso danese dell’Antica Cina - vedi Link- preparerò forse il geogebra!)
Link:
Il teorema di Pitagora nell'antichità
Chiu Chang Suan Shu, contatti Est-Ovest
Liu Hui 
A proof of the Pythagorean Theorem by Liu Hui

Qui sul nostro blog:
Scopriamo il Teorema di Pitagora
[Matematica nella storia] Il teorema di Pitagora negli Elementi di Euclide
Le lunule di Ippocrate
Teorema di Pitagora: dimostrazione di Perigal

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lunedì 19 ottobre 2009

Il problema dei tre cerchi

Un "piacevole" teorema….
Così lo presenta Martin Gardner nel volume Viaggio nel tempo e altre stranezze matematiche (Sfide Matematiche).
Tracciate tre cerchi di tre dimensioni diverse in una parte qualunque di un foglio, con l'unica eccezione che non si sovrappongano.
Per ogni coppia di cerchi, tracciate le loro due tangenti comuni.
[…] sarete sorpresi di scoprire che le intersezioni delle tre coppie di tangenti si incontrano sulla stessa retta.
Ecco la costruzione realizzata con geogebra. Clic sull'immagine.


 Come ci si potrebbe aspettare, esistono molti modi per dimostrare il teorema mediante costruzioni geometriche.
[Con geogebra ho costruito le coppie di tangenti comuni alle circonferenze c-k e c-e.
A e B sono, rispettivamente, le intersezioni delle due coppie di tangenti.
 L'intersezione C della coppia di tangenti comuni alle circonferenze k-e, cade necessariamente sulla stessa retta r, cui appartengono le due precedenti]
Ad ogni modo, Popular Computing ha riferito, nel suo numero di dicembre 1974, che il teorema si presta ad un'elegante soluzione se si abbandona il piano bidimensionale per passare a una generalizzazione tridimensionale.
[…] I redattori della rivista informano che quando il teorema fu mostrato a John Edson Sweet, un professore di ingegneria alla Cornell University morto nel 1916, questi osservò per un po' il disegno e commentò: "Sì, è perfettamente evidente!"
__Qual era la "dolce" soluzione del professore Sweet?

Naturalmente io sono andata a leggere la soluzione del prof. Sweet e le altre soluzioni descritte nel volume :-)
La soluzione di John Edson Sweet del teorema dei tre cerchi è fornita nella risposta la problema 62 del volume di L.A. Graham Ingenious Mathematical Problems and Methods (Dover 1959).
Si scopre anche che non è necessario che i cerchi siano disgiunti. Il teorema è valido anche per cerchi contenuti completamente uno nell'altro.
Inoltre: il teorema è chiamato "teorema di Monge", in onore del matematico francese Gaspard Monge (amico di Napoleone), che lo enunciò in un trattato del 1798.
 R.C. Archibald, in The American Mathematical Monthy (vol 22, 1915, p.65), fa risalire il teorema agli antichi greci (scrive Donald Keeler)
Il teorema di Monge per tre circonferenze nel piano è citato da Herbert Spencer nella sua autobiografia. Scrive Spencer: "Si tratta di una verità che non posso contemplare senza rimanere colpito dalla sua bellezza e insieme dal sentimento di meraviglia e timore che suscita in me: il fatto che tre circonferenze, apparentemente senza relazione, siano comunque legate da questo plexus di relazioni appare davvero incomprensibile".
Non riporto le dimostrazioni: metti che qualche lettore appassionato voglia proporne una! Se così fosse, ringrazio:-)

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venerdì 16 ottobre 2009

Da "decimale" a "binario" con Excel

In I A andiamo avanti con i sistemi di Numerazione...
Siamo ai sistemi di tipo posizionale, multibase. Abbiamo imparato a convertire i nostri numeri "decimali" in basi diverse da 10. Un'attenzione particolare al sistema binario e...
I ragazzi si appassionano ad Excel!
E perfino mediante il foglio di lavoro simulato alla lavagna (avevamo solo una mezz'ora prima del suono della campanella) a casa realizzano poi i loro bei lavoretti!
Hanno saputo individuare le funzioni da utilizzare.
Breve cronaca della lezione:  
QUOZIENTE() era conosciuta (bisogna dire "appena conosciuta"); in un primo momento tuttavia si proponeva di dividere mediante simbolo (/), ma c'era l'esigenza del quoziente intero e... è poi venuta in mente! :-)
Ci serviva anche il resto però!
Così, spontaneamente Francesco propone: "scrivo =resto(A1_diviso_B1)"
- Ebbene sì: Excel ha la funzione RESTO() !
Ho dovuto solo ricordare la separazione degli argomenti della funzione mediante il punto e virgola: =RESTO(A1;B1)
Ma ecco le immagini dei loro lavori.
Decimale-binario di M.Chiara:


di Gabriele, che usa anche una "comodità" di excel


di Letizia, anche lei utilizza il riferimento di cella per riportare i quozienti


Carino il lavoro di Giovanni, anche se dimentica di scrivere il numero binario ottenuto:-)


Erica ha invece preparato un lavoro sul resto della divisione per 2 dei numeri pari e di quelli dispari:


Oh, io dico "Bravi!" ai miei ragazzi :-)

Post sul tema:  


Conversione numeri da base... a base... 

E su Excel:
Funzione QUOZIENTE()

La funzione RESTO() in Excel


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Simmetrie nel rombo e nel rettangolo

Ebbene, Anna Laura e Saverio si sono decisi a costruire correttamente i poligoni non regolari! (è stata necessaria piccola tirata d'orecchi per ricercare... Che non si ripeta!:))

Le simmetrie nel rettangolo:

Le simmetrie nel rombo

Clic sulle figure per visualizzare le applet geogebra

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giovedì 15 ottobre 2009

Giocate anche voi con le proprietà degli angoli !

Un problema risolto in classe ...
Vedo ora (pendrive) che Gimmi ha così intitolato il post.

Questo il problema:
ABC è un triangolo equilatero. Il punto B è il punto medio del segmento AD. Quindi D è simmetrico di A rispetto a B. Un punto del piano, E, deve avere la massima distanza possibile dal punto C, in modo che DE sia congruente a AB
- Come trovate il punto E?
- Quanto misura l'angolo D?
Qui l'immagine, clic per vedere la costruzione su geogebra (di Anna Laura)

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mercoledì 14 ottobre 2009

Curve di frutti

Bèh, da un po' non mi divertivo con le "Curve Matematiche tra curiosità e divertimento" ...appunto!
E' la volta del capitolo 12 del testo di Luciano Cresci , da cui ho preso il titolo Curve di frutti (al link cliccate su Indice).
Curve semplicissime, simpatiche da dedicare ai ragazzi della prima! (ma sì, pure a voi di III... i vostri compagni più piccoli non hanno, penso, ancora visto altre curve sul blog...)
Cominciamo con due curve davvero semplici da costruire (ah, con Geogebra naturalmente!)

Il limone e la mela di Keplero:
"Infinite sono le vie della matematica: il 1612 fu in Austria un'annata particolarmente propizia per la raccolta dell'uva e ciò diede a Johannes Kepler (1571-1630) il pretesto per occuparsi di vino [....] Unendo l'utile al dilettevole Keplero, studiando la forma delle botti, trovò delle semplicissime figure di frutti..." continua  


Ed ecco il limone:


Come si costruisce:
- si costruisce un cerchio;
- si seziona il cerchio tracciando una corda (segmento che unisce due punti qualsiasi della circonferenza);
- si costruisce il simmetrico del segmento circolare (ciascuna delle due parti in cui la corda divide il cerchio) inferiore al semicerchio rispetto alla corda (la corda, asse di simmetria)
Con la stessa procedura, cerchio e corda, costruendo il simmetrico del segmento circolare superiore al semicerchio, si ottiene invece ... 
la mela!


 béh, ho aggiunto io il picciolo!

E ora l'arachide, o nocciolina americana o cacahuète (francese) o peanut (inglese), "figurina semplice semplice":


La curva è una variante di rodonea, la sua equazione polare è:
ρ = a (1 + e cos(n α))  
con n reale e  e 1
Io ho costruito la curva con equazione polare modificata (sen() al posto di cos()):
ρ = 2 (1 - 0.5 sin(2 α)) 

Ancora, la pera:


La categoria delle curve piriformi (a forma di pera) è stata studiata da G. de Longchamps nel 1886. Variando nelle equazioni parametriche:
x =  a cos(t)²,
y = a² cos(t)³ sin(t)/ b
i parametri a e b si ottengono vari tipi di pera.
 Può essere ottenuta anche come luogo di punti:
- preso un punto P su un cerchio (C) di diametro OA (dove A è il punto di coordinate (a, 0)),
- tracciata una retta  x = b

- fissato su questa il punto Q con la stessa ordinata del punto P,
- tracciata la semiretta per O e Q,
- la curva è il locus del punto M, intersezione semiretta OQ - retta x=b, avente la stessa ascissa di P.
Inoltre: quando a = 2b la curva prende il nome di trottola

 

Clic sulla figura per visualizzare la costruzione.

La curva generalizzata cambia spesso nome e, da pera, diventa lacrima oppure goccia:



questa ha parametriche:
x = 2 sin(t) + sin(2 t)
y = - 4 cos(t)
Per chiudere, la doppia goccia d'acqua



 le sue equazioni:
x = a cos(t), 
y = a² cos(t)² sin(t) / b

Link:
Quartique piriforme
Conchoïde de rosace

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Carnevale della Matematica_18

La 18esima edizione del Carnevale della Matematica su Science Backstage di Gianluigi Filippelli



 Interessanti i contributi, interessante il post!

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lunedì 12 ottobre 2009

Simmetrie nei poligoni regolari

Saverio e Anna Laura hanno lavorato con GeoGebra, sugli assi di simmetria dei poligoni.

Ho dato una mano (agito sui suoi file) a Saverio per sistemare le condizioni per mostrare l'oggetto, nei lavori sulle simmetrie dei poligoni regolari. 
Un poligono regolare ha tanti assi di simmetria quanti sono i suoi lati.
Assi di simmetria nel quadrato. Clic sulle immagini per vedere le animazioni


Assi di simmetria nel triangolo equilatero

Assi di simmetria nel pentagono regolare

Per quanto riguarda le simmetrie dei poligoni non regolari ... ehmm, no, non ci siamo con le costruzioni, Anna Laura e Saverio! Le ho trovate ancora imperfette. Devono esserlo, non è per eccesso di rigore!:)

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sabato 10 ottobre 2009

Simmetrie ... dove, di Gimmi

Giammario - o Gian Mario o Gimmi! :) - è andato alla ricerca di simmetrie...

Le simmetrie assiali e centrali non le vediamo solamente in geometria ma sono diffusissime nell’arte, nella natura che ci circonda, nel corpo umano ecc....
Ecco le mie immagini trovate in internet e dal libro di Arte.

La simmetria centrale nella cupola di San Pietro, interno


I rosoni della facciata della cattedrale di Notre Dame 


Il Colosseo


Il pavimento del presbiterio di San Vitale a Ravenna (dal libro di Arte)


Nella natura, la simmetria centrale nelle margherite 


e nei girasoli


La simmetria assiale nelle farfalle


Se notiamo, il nostro scheletro

i nostri polmoni  

e i reni  

sono anch’essi simmetrici.

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venerdì 9 ottobre 2009

Per giocare ancora con la simmetria...

... un esercizio!
Suu, ragazzi, animato però! :-)
Animato su geogebra, ma potete anche eseguirlo manipolando un quadrato di carta.
Seguitemi:
Piegando un foglio di carta quadrato, di vertici A, B, C, D, dovete ottenere un pentagono:
a) piegate prima il foglio facendo perno nel vertice C, in modo da portare il lati BC e DC sulla diagonale AC.
osservate l'immagine tratta dall'animazione geogebra (che andrete poi ad aprire)


b) piegate ora la forma così ottenuta

in modo da portare il vertice C sul vertice A, come nella figura:

c) Domanda: Qual è l'ampiezza dell'angolo α?
Clic sull'ultima immagine per aprire l'applet geogebra.
Non troverete la barra degli strumenti, quindi NON potrete misurare l'angolo.
A meno che ... non proviate a rifare la costruzione :-)
PS. clic destro e ... spiare!

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giovedì 8 ottobre 2009

I numeri romani con excel

In prima abbiamo iniziato a parlare di sistemi di numerazione.
E quindi di antichi sistemi di numerazione. Con excel abbiamo imparato a scrivere
i numeri romani.

Tutti (quasi!) i ragazzi hanno lavorato bene in classe, a casa Maria Chiara, Marcello, Giovanni, Gabriele, Veronica e Letizia (se dimentico qualcuno fatemi notare!) hanno personalizzato i loro lavori.
Mi danno soddisfazione perché imparano a curare anche la formattazione del foglio di lavoro. Hanno preso gusto al mio anche l'occhio vuole la sua parte! :-)
Letizia scrive:
Su Excel ci sono vari modi per poter scrivere i numeri romani il più velocemente possibile. Di seguito ne elenco quattro:

1) Con la funzione ROMANO().
Si usa così:
mi posiziono in una cella, per esempio B11, e digito un numero, per esempio 26, poi seleziono un’altra cella, es C11, e comincio a scrivere la formula: =ROMANO(...
Una volta che ho aperto la parentesi seleziono con il mouse la cella dove ho scritto il numero, in questo caso B11, e infine chiudo la parentesi e premo “INVIO”. Comparirà il numero 26 in romano: XXVI.
Ecco un'immagine del lavoro di Letizia in excel [Letizia, ho aggiunto una novità: Gabriele nel suo lavoro a casa, ha utilizzato il comando "Commento", con il quale ha indicato la funzione usata. Lo abbiamo visto stamane con i tuoi compagni nella lezione "per gruppi" ]


2) Usando la funzione RIF.RIGA()
Serve per ottenere un elenco di numeri naturali velocemente.
Si usa così:

in una cella qualsiasi, per esempio F15, scrivo la formula: =RIF.RIGA(), premo “INVIO”, e mi apparirà il numero 15, perché mi trovo nella riga 15.
Trascino la formula per un certo numero di righe e così ottengo i numeri 16, 17, ecc...
In un’altra cella uso la prima funzione che ho elencato, la formula =ROMANO( ...), e, nuovamente, una volta aperta la parentesi, seleziono la cella dove ho ottenuto il numero 15 e clicco su”INVIO”: mi apparirà il numero 15 in romano. Poi trascino nelle righe sotto e appaiono i numeri 16, 17 eccc... in romano.

3) Per la terza funzione [RIF.COLONNA()],
mi colloco in un’altra cella, per esempio H12, e scrivo: =RIF.COLONNA() e premo “INVIO”; vi risulta 8? Vi spiego perché: 8 indica l'ottava lettera dell’alfabeto, ovvero H, infatti ci troviamo in H12, colonna H.
Ripeto lo stesso passaggio anche questa volta: in un’altra cella digito =ROMANO(H12) e ho il numero 8 romano: VIII

4) La quarta formula
serve per poter trasformare un elenco di numeri dal sistema decimale al romano, servendosi di una sola colonna.
La formula è: =ROMANO(RIF.RIGA(A1))
In questo caso devo precisare RIF.RIGA(A1) perché voglio ottenere l'elenco dei numeri romani partendo da una riga qualsiasi.
Si procede in questo modo:
in una cella, per esempio C4, scrivo la formula, premo “INVIO” e subito mi apparirà il numero 1 romano: I.
Poi trascino la formula nelle righe sotto e ottengo i numeri romani in fila.

Ecco un'altra immagine:

Il lavoro di Letizia, Numeriromani.xls, si può scaricare QUI
Infine un'immagine del lavoro di M.Chiara

Carino anche il lavoro di Giovanni ma ... non ho il suo pendrive! Corretti anche i lavori degli altri ragazzi nominati. Gabriele deve imparare ad usare colori meno aggressivi per il web! Vero, Gabri?? :-))

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