mercoledì 5 agosto 2009

Teorema di Pitagora: dimostrazione di Perigal

A parlare di triangoli pitagorici ...
attività didattiche si prospettano!
La dimostrazione dell'agente di cambio Perigal.
"Il matematico Martin Gardner racconta in un suo libro che nel secolo scorso un certo Henry Perigal (1801-1898), agente di borsa e astronomo dilettante, riuscì a dare una singolare dimostrazione del teorema di Pitagora.
Perigal disegnò un triangolo rettangolo qualsiasi e costruì i relativi quadrati su ogni lato.
Quindi suddivise il quadrato costruito sul cateto maggiore in quattro parti, tracciando nel suo interno due segmenti passanti entrambi per il centro del quadrato, uno dei quali parallelo e l'altro perpendicolare all'ipotenusa.
Ritagliò quindi questo quadrato secondo i segmenti tracciati; con i quattro pezzi ottenuti e con il quadrato costruito sul cateto minore riuscì a ricoprire il quadrato costruito sull'ipotenusa.
Perigal fu così orgoglioso di questa sua "dimostrazione" del Teorema di Pitagora che se la fece stampare sui biglietti da visita." [Da R. Rinaldi Carini Matematica 2 Ed. Zanichelli]
Ragazzi, dovreste costruirla anche voi!
Qui ve la propongo con i nostri mezzi: geogebra no?
Clic sull'immagine e, al lavoro! Sul foglio di lavoro troverete tutte le indicazioni.



E qui un'animazione della dimostrazione di Perigal (grazie alle dritte della mia amica Renata!):

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14 commenti:

  1. Bello questo puzzle pitagorico, e l'animazione con Geogebra è più bella del video su YouTube.

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  2. tadaaa :-))
    maddai!
    grazie Mauri':-)

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  3. Sì, ha ragione Maurizio.
    E 'sto Perigal ha fatto solo questa incursione nel reame della geometria?

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  4. Pop,
    penso di si, che io sappia.
    ciao! grazie

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  5. L'animazione è proprio graziosissima, il signor Perigal, agente di cambio, ne sarebbe soddisfatto ;).
    Ormai geogebra non ha più segreti per la cara amica Gio' ;).
    Ah, io mi sono limitata ad ammirare e approvare.
    Un abbraccio.
    r.

    p. s. - ma ora che si fa? si continua con altre dimostrazioni grafiche del teorema di Pitagora?

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  6. ehehe... i segreti di geogebra , magariii! Ma l'importante è non essere soli nel sondarli! :-)

    e, sì, ci sarebbero altre dimostrazioni, taaante!
    ... i "luoghi di punti" poi!!! ;-)

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  7. Evviva ci sono riuscita!!!
    Ho risolto il teorema di Pitagora, considerando che manco da scuola 35 anni sono soddisfatta.
    Ciao da una mamma di Pattada.

    P.S.Grazie Prof. continui a tenermi in allenamento.

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  8. OPS.. Ho sbagliato digitando non sono così vecchia, manco da scuola solo (si fa per dire) 25 anni e non 35 come erroneamente scritto.

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  9. Professorè ho fatto l'esercizio del teorema di Pitagora, ci sono riuscita!!
    Ciao!!

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